[复合函数定义域]：已知函数f（x^2）的定义域为（-1，1）则函数f（1-x）定义域为？

从f（x^2）的定义域为（-1，1）
可以知道在f（x^2）中-1＜x＜1
所以0≤x^2＜1
也就是f（x）的定义域为[0，1）
f（1-x）中由于f（x）的定义域为[0，1）
所以1-x要满足0≤1-x＜1
解得0＜x≤1
所以f（1-x）的定义域为（0，1]

定义域为（-1，1），说明x的取值范围为（-1，1），则x^2的取值范围为（0，1）（其实是y=x^2的值域）。
把x^2看成一个整体“x”，则y=f（x）中“x”的取值范围为（0，1），即y=f（x）的定义域为（0，1）
同样的，把f（1-x）中的“1-x”看成一个整体，则“1-x”的取值范围为y=f（x）中x”的取值范围，即1-x∈（0，1），∴x∈（0，1），此即为f（1-x）的定义域。